Question

choa,b thuôc Z ; b>0 . so sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001

Answer 1

a/b=a(b+2001)/b(b+2001)=ab+2001a/b(b+2001)

a+2001/b+2001=(a+2001)b/(b+2001)b=ab+2001b/b(b+2001)

vì b>0 nên mẫu của 2 phân số tử dương

ab+2001a với ab+2001b

nếu a<b =>tử số phân số thứ nhất bé thua tử số phân số thứ hai

=>\(\frac{a}{b}\)<a+\(\frac{2001}{b}\)+2001

-nếu a=b=>hai phân số bằng nhau bằng 1

-nếu a>b=>tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=>\(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+2001}{b+2001}\)