Question

ChoA=1+2!+3!+4!+....+2013!+2014!. A có là số chình phương không 

 

Answer 1

\(1!+2!+3!+4!=33\)

Ta có:

\(5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=\overline{....0};6!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6=\overline{....0}\)

Điều này là đương nhiên vì với n > 5 thì n! sẽ có tận cùng là 0

Khi đó A có tận cùng là 1!+2!+3!+4!=33 có tận cùng là 3

Mà Số chính phương không tận cùng là 3

Vậy A không là số chính phương