Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô yến nhi

Cho:A=1/2+1/3+1/4+.....+1/100

B=1/99+2/98+2/97+.....+99/1

Tính B/A

Các bạn giải chi tiết ra nha

Huỳnh Quang Sang
30 tháng 4 2019 lúc 20:19

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{1+\left[\frac{1}{99}+1\right]+\left[\frac{2}{98}+1\right]+\left[\frac{3}{97}+1\right]+...+\left[\frac{98}{2}+1\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{100\cdot\left[\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right]}{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]}=100\)

Vậy : \(\frac{B}{A}=100\)

Linh Nguyễn
30 tháng 4 2019 lúc 20:36

Ta có:

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{99}{1}\)

\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)

\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)

\(=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100.A\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=100\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hà Ly
Xem chi tiết
Giang Lê
Xem chi tiết
Thám tử lừng danh
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Trần Thị Ngà
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Nam Bình
Xem chi tiết
Antenna
Xem chi tiết
Riin
Xem chi tiết