Nguyễn Ngọc Yến Vy

Cho:

\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

Chứng tỏ A không phải là số nguyên

Nguyễn Nhật Minh
8 tháng 12 2015 lúc 11:04

\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+\left(\frac{3}{4}\right)^5-....-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(A+\frac{3}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(\frac{7}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)

\(A=\frac{4}{7}\left(1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right)khong\:làsốnguyên\)

 


Các câu hỏi tương tự
Đặng vân anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Yến Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Sang
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Bình Nguyễn
Xem chi tiết
Yuki
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
phạm ngọc anh
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết