\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\Rightarrow3x^2+3y^2-10xy=0\)
\(\Rightarrow\left(3x^2-9xy\right)-\left(xy-3y^2\right)=0\Rightarrow3x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3y\right)\left(3x-y\right)=0\Rightarrow3x-y=0\left(y>x>0\Rightarrow x-3y< 0\right)\Rightarrow3x=y\)
\(M=\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-3x}{x+3x}=\frac{-2x}{4x}=-\frac{1}{2}\)
Cho x < y < 0 và \(\frac{x^2+y^2}{x.y}=\frac{25}{12}\)
Tính giá trị của biểu thức : \(P=\frac{x-y}{x+y}\)
Tính giá trị của biểu thức:
B=\(\frac{2.x-y}{3.x-y}-\frac{x-5.y}{3.x+y}\)
Với y khác 3,-3 và \(6.x^2-15.x.y+5.y^2=0\)
Cho y > x > 0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{x-y}{x+y}\)
a, Cho x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0 và x.y>0
Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: M = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
b, Cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện: y2 + z2 + yz = 1 - \(\frac{3}{2}x^2\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = x + y + z
c, Cho ba số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: \(\hept{\begin{cases}2x+y+3z=6\\3x+4y-3z=4\end{cases}}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2x + 3y – 4z.
cho x ,y,z khác 0 thỏa mãn x+y+z=0 Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{x^2+y^2-z^2}+\frac{1}{y^2+z^2-x^2}+\frac{1}{x^2+z^2-y^2}\)
Cho x, y, z khác 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức:
\(\frac{1}{y^2+z^2-x^2}+\frac{1}{x^2+y^2-z^2}+\frac{1}{x^2+z^2-y^2}\)
cho 3x-y=3z và 2+y=7z. Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\)(x khác 0,y khác 0)
Cho 3 số x; y; z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1\)
Tính giá trị của biểu thức P = \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức
A=\(\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}\)+ \(\frac{^{y^2}}{x^2+z^2-y^2}+\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)
