Ta có :\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\Rightarrow3x^2+3y^2=10xy\)
\(\Rightarrow M^2=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\frac{4xy}{16xy}=\frac{1}{4}\)
Vậy M=\(\frac{1}{4}\)
cho y>x>0 và \(\frac{x^2+y^2}{x.y}=\frac{10}{3}\)Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{x-y}{x+y}\)
Cho biểu thức P= \(\frac{2}{x}\)- (\(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\)) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)với \(x\ne0;y\ne0;x\ne-y\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức: x^2+y^2+10= 2(x-3y)
cho biểu thức :
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
a) rút gọn P
b) tính giá trị biểu thức biết x,y thỏa mãn đẳng thức:
x2+y2+10=2x-6y
1. Cho ba số a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau, thõa mãn a+b+c=0. Tính giá trị biểu thức: \(Q=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
2.Cho biểu thức: \(C=\frac{x^2}{x+y-xy-y^2}-\frac{y^2}{x+y+xy+y^2}\); \(D=\frac{x^2y^2+x^2y^3}{1+x-y^2-xy^2}\)
a) Tính : C-D
b) Tìm các cặp giá trị nguyên (x;y) để C-D=10
Cho x < y < 0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}\) = \(\frac{25}{12}\). Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{x-y}{x+y}\)
cho \(x< y< 0\) và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x-y}{x+y}\)
Cho \(x< y< 0\) và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\). Tính giá trị của biểu thức\(A=\frac{x-y}{x+y}\)
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\) (với x\(\ne+-\)y).Giá trị của biểu thức P khi x+y=5 và xy=\(-\frac{1}{2}\)
Cho x<y<0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\) Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x-y}{x+y}\)
