Ta có : x/z = z/y ( y,z khác 0 )
⇒ z^2 = xy
⇒ x^2+z^2/y^2+z^2 = x^2+xy/y^2+xy
= x(x + y) / y(y + x)
= x/y
Vậy x^2+z^2/y^2+z^2 = x/y
( đpcm )
Các câu hỏi tương tự
Cho x / 2014 = y / 2015 = z / 1016 Chứng minh rằng 4(x - y) . (y - z) = (z - x)^2
Cho x / y = y / z Chứng minh rằng x^2 + y^2 / y^2 + x^2 = x / z
Cho ba số x, y, z thỏa mãn y khác z và x+y khac z và z^2=2(x.z+y.z-xy)
Chứng minh rằng x^2 +(x-z)^2/y^2+(y-z)^2= x-z/y-z
jup mik với a, cho a/b=c/d Chứng minh rằng (a^2+ac)/(c^2-ac)=(b^2+bd)/(d^2-bd)
b,cho 3 số x, y, z thỏa mãn y khác z và x+y khác z và z^2 = 2(xz + yz - xy) chứng minh rằng (x^2 + (x-z)^2)/(y^2+(y-z)^2)= x-z/y-z
ai nhanh mk tik cho
Cho x/z=z/y. Chứng minh rằng (x^2+z^2)/(y^2+z^2)=x/y
Cho x/z=z/y .chứng minh rằng x2+z2/y2+z2= x/y
m=x/x*2+y+z + y/y*2+z+x + z/z*2+x+y chứng minh rằng 3/4
Cho: x/z=z/y. Chứng minh rằng: x2+z2/y2+z2=x/y
cho 3 số x,y,z đôi 1 khác nhau và chứng minh rằng :
\(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\cdot\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\cdot\left(y-x\right)}+\dfrac{y-x}{\left(z-x\right)\cdot\left(z-y\right)}=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\)
Cho a > b > 0 Chứng minh rằng a / b < 2a / a + b
Cho x / y = y / z Chứng minh rằng x^2 + y^2 / y^2 + z^2 = x / z
giúp mình vs nha