Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm hồng hạnh

cho x/y+z+t = y / x+z+t = z/x+y+t = t / x+y+z

và P = x+y/z+t + y+z/x+t + z+t / x+y + x+t/y+z ( các mẫu khác 0 )
chứng minh rằng P nguyên

Võ Đông Anh Tuấn
2 tháng 7 2016 lúc 20:43

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
x/(y+z+t) = y/(x+z+t)=z/(x+y+t)=t/(y+z+x)= (x+y+z+t)/3(x+y+z+t)=1/3 
=> 3x = y+z+t 
3y= x+z+t 
3z= x+y+t 
3t= x+y+z 
Cộng các đẳng thức trên vế theo vế ta suy ra: 
x+y+z+t = 0 
=> x+ y=-(z+t) ; y+z=-(x+t); z+t=-(x+y); t+x=-(z+y) 
Thế vào P ta được: P = -(z+t)/(z+t) -(t+x)/(t+x) - (x+y)/(x+y) - (z+y)/(z+y) = -4

phạm hồng hạnh
2 tháng 7 2016 lúc 20:49

sao lại là 3 hả bạn ?


Các câu hỏi tương tự
kim taehyung
Xem chi tiết
kim taehyung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Vũ Đăng Dũng
Xem chi tiết
Hoàng Xuân Mai
Xem chi tiết
Corona
Xem chi tiết
Tuoi Nguyen
Xem chi tiết
Hung Trieu
Xem chi tiết