Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : \(x\ge y\ge z\) và \(32-3x^2=z^2=16-4y^2\)
Tìm GTLN của : \(xy+yz+xz\)
Mong mọi người giúp đỡ . Các bạn giải kĩ giúp mình nha chứ đọc mình không hiểu , cảm ơn rất nhiều !
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz.CMR
\(\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{2y}{1+y^2}+\dfrac{3z}{1+z^2}=\dfrac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: x^2+y^2+z^2=2.Tìm GTNN và GTLN của P=\(\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+zx}+\dfrac{z}{2+xy}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn 5x^2+2xyz+4y^2+3z^2=60
tìm GTLN B= x+y+z
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+z-yz=1\\y-3z+xz=1\end{cases}}\)
Tìm GTNN của biểu thức T = x2 + y2
Tìm GTLN và GTNN B=x+y+z
Biết x;y;z là các số thực thỏa mãn\(y^2+yz+z^2=2-\frac{3x^2}{2}\)
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P= x-2y+3z biết rằng x,y,z>hoặc = 0 và thỏa mãn hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2x+4y+3z=8\\3x+y-3z=2\end{cases}}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh:
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}>=\frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
A= \(\frac{yz}{x^3+2}+\frac{xz}{y^3+2}+\frac{xy}{z^3+2}\)
Mình là thành viên mới, rất mong được học hỏi. Xin hãy giúp đỡ mình ạ!!!
. Với x,y,z là các số thực dương thỏa mãn\(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\).Tìm GTNN và GTLN của
Q=\(\dfrac{2x+z}{2z+x}\)