Các câu hỏi tương tự
Cho x>y>z.CMR:(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3<0.
Cho A = (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3 với x,y,z thuộc Z.CMR A chia hết cho 6
Cho x>y>z.CMR: A=x4(y-z)+y4(z-x)+z4(x-y)>0 với mọi x,y,z
Cho x,y,z > 0 và x^2 + y^2 + z^2 = 3. Tìm min của:
\(P=\dfrac{x^3}{x+y}+\dfrac{y^3}{y+z}+\dfrac{z^3}{z+x} \)
\(Q=\dfrac{x^3+y^3}{x+2y}+\dfrac{y^3+z^3}{y+2z}+\dfrac{z^3+x^3}{z+2x}\)
cho x,y,z.>0, x+y+z=2. cmr: (x+y)(y+z)(z+x)>=64 x^3 y^3 z^3
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR: x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=1
Cho x,y,z>0 và x+y+z=2020
CMR: a, x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=2020
Cho x+y+z khác 0.
Chứng minh rằng x^3+y^3+z^3-3xyz/x+y+z≥0
Xem chi tiết
cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0
chứng minh rằng
\(\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{y^2+z^2}{y+z}+\frac{x^2+z^2}{x+z}=\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\)