Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hoàng Thái

cho x+y+z=3 tim gtnn cua\(p=x^2+y^2+z^2+xy+xz+yz\)

Girl
24 tháng 2 2019 lúc 22:15

\(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\right)-\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+xz\right)\)

Mặt khác: \(xy+yz+xz\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+xz\right)\ge\left(x+y+z\right)^2-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=9-3=6\)

"=" khi a=b=c=1


Các câu hỏi tương tự
Cô Gái Mùa Đông
Xem chi tiết
Lương Song Hoành
Xem chi tiết
Võ Trường Giang
Xem chi tiết
tran vinh
Xem chi tiết
Trần Kim Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết
LOne WoLf
Xem chi tiết
Tạ Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Huy Hoàng Đỗ
Xem chi tiết