sửa đề: x+y+z= \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)nha
sửa đề: x+y+z= \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)nha
a) Cho x, y, z và x - y - z = 0
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
b) Cho x, y, z thỏa mãn: xyz = 1
CMR:
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+1}=1\)
cho 3 số x,y,z biết
xyz=1 và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
tính P= \(\left(x^{30}-1\right)\left(y^4-1\right)\left(z^{1975}-1\right)\)
Cho biết xyz=1. Tính giá trị P=\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
) Tính giá trị của biểu thức sau bằng các hợp lý : A=\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
b) Tính: B=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2017}\right)\)
c) Giả sử x+y+z=2017 và \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{672}\)
TÍNH tổng C=\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
d) Cho ba sô x,y,z thỏa mãn xyz=2017
Tính tổng: D= \(\frac{2017x}{xy+2017x+2017}+\frac{y}{yz+y+2017}+\frac{z}{zx+z+1}\)
Cho x, y, z là ba số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn: \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}.CMR:xyz=1;xyz=-1\)
tìm x,y,z biết
\(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)
Cho biết xyz=1
Tính giá trị \(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Tìm x, y,z biết:
a) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{y}{x+y-3}\)
b) \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{2}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)
Help me ! mik hứa sẽ tk