Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z>0 và x2+y2+z2=2. Tìm Max A=\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}-\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)
cho x,y,z > 0 và x^2 + y^2 + z^2 = 1
chứng minh : \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^2+z^2}+\frac{1}{z^2+x^2}>3\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3
Tìm GTLN của \(T=\frac{x}{x^3+y^2+z}+\frac{y}{y^3+z^2+x}+\frac{z}{z^3+x^2+y}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)
CMR: \(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
Cho x , y , z là 3 số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\) . Chứng minh rằng :\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
1/cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)
Chứng minh: \(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{x^2+z^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
Cho x , y , z là 3 số thực dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 2 . CMR :
\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\).
Cho x , y , z là ba số thực dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 2 . CMR :
\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\).
cho x,y,z là 3 số thực dương thoả mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)chứng minh:\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)