Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(xy+yz+xz=4xyz\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(M=\frac{1}{4\left(x+y\right)}+\frac{1}{4\left(y+z\right)}+\frac{1}{4\left(x+z\right)}\)
P/s: Proposed by: Cà Bui
x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+zx=8xyz tìm max của 1/6x+y+z+1/x+6y+z+1/x+y+6z
x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+zx=8xyz tìm max của 1/6x+y+z+1/x+6y+z+1/x+y+6z
Cho x,y,z#0 thỏa mãn : \(xy+yz+zx=0\) và \(x+y+z=-1\)Hãy tính giá trị biểu thức \(M=\frac{xy}{z}+\frac{xz}{y}+\frac{yz}{x}\)
Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức \(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho x, y, z thỏa mãn xyz=2010. Khi đó, giá trị của biểu thức:
A=\(\frac{2010x}{xy+2010x+2010}+\frac{y}{yz+y+2010}+\frac{z}{xz+z+1}=?\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=1\)
Tìm giá trị lớn nhất biểu thức \(Q=\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\frac{y}{\sqrt{zx\left(1+y^2\right)}}+\frac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)
1) Cho x,y,z dương thỏa mãn xy+yz+xz=1. tìm GTLN của:
P=\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)+\(\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}\)+\(\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x, y, z là các số nguyên đôi khác nhau thỏa mãn:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)