Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z thuộc Z thỏa: x^2+y^2=2z^2.Cm: x^2-y^2 chia hết cho 48
cho x,y,z thuộc Z, CMR:
a) ( x - y) + | x + y| chia hết cho 2
b) ( x - y) - | x - y| chia hết cho 2
c) ( x - y -z) + || x + y| + z| chia hết cho 2
Cho x,y,z thuộc Z thỏa mãn :
x^2+y^2+z^2=3(xy +3y+2z)
Tính giá trị của
M=x^1025+y^1051-z^1052
Giá trị của y thỏa mãn x^2 + y^2 +z^2 = xy + 3y + 2z - 4 biết x,y,z thuộc Z
Bài 1 : Cho x,y thuộc Z. Chứng minh:
a) A= ( x-y ) + | x + y | chia hết cho 2
b) B= ( x-y ) - | x - y | chia hết cho 2
c*) C= ( x-y-z ) + || x+y | +z | chia hết cho 2
cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=6 và x^2+y^2+z^2=12. Tính A=3x+4y-2z
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
cho x,y,z thuộc khoảng -1:1 thỏa mãn x+y+z=0 cm a^2+b^2+c^2>2
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn:\(x^2+y^2=z^2\)
a) CMR: trong 2 số x,y ít nhất có mộ số chia hết cho 3
b) chứng minh tchs x,y chia hết cho 12