Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng đá thủ

cho x,y,z thỏa mãn điều kiện x/y=y/z=z/x. tính giá trị biểu thức P=(x-y)mũ 2022+(y-z)mũ 2023+(x-z-1)mũ 2024

Sahara
29 tháng 3 2023 lúc 20:53

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2022}+\left(y-z\right)^{2023}+\left(x-z-1\right)^{202}\),ta có:
\(P=0^{2022}+0^{2023}+\left(-1\right)^{202}\)
\(=0+0+1\)
\(=1\)


Các câu hỏi tương tự
Chí Thành
Xem chi tiết
nguyen thanh hang
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Midori Miyama
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Beh5cyk
Xem chi tiết
nguyễn Vương Gia BẢO
Xem chi tiết