Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z dương. Cmr 1/(x-y)^2 +1/(y-z)^2+1/(z-x)^2>=4/(xy+xz+yz)
Cho x,y,z là các số dương thõa xyz=1. Chứng minh (1/x+y+z)+1/3>2/xy+yz+xz
cho x,y.z là ba số # +- 1 sao cho xy +yz +xz =1 . CMR : x/1-x^2 + y/1-y^2 + z/1-z^2 = 4xyz / (1 -x^2 ) . (1- y^2) . ( 1- z^2)
XY+1/Y=YZ+1/Z=XZ+1/X
cmr x=y=z hoặc x^2+y^2+z^2=1
Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR
\(\frac{1}{x^2+yz}+\frac{1}{y^2+xz}+\frac{1}{z^2+xy}\le\frac{x+y+z}{2xyz}\)
cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn xy+yz+xz=0 chứng minh A=(x2+1)(y2+1)(z2+1) là bình phương của 1 số nguyên
cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn xy+yz+xz=0 chứng minh A=(x2+1)(y2+1)(z2+1) là bình phương của 1 số nguyên
cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn xy+yz+xz=0 chứng minh A=(x2+1)(y2+1)(z2+1) là bình phương của 1 số nguyên
Cho x, y, z > 0 và x+ y+ z = 1`. CMR 1/( x2+ y2+ z2) + 1/ xy+ 1/yz+ 1/ xz> 30