(x+y)(x+z) = x(x+y+z) +yz >= 2 ( áp dụng bdt cosi cho2 số dg) . Dấu "=" xảy ra <=> x(x+y+z) =yz ... bạn tự lm tiếp dựa vào đề bài nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn x;y;z>.CMR:\(\left(x^2+2yz\right)\left(y^2+2zx\right)\left(z^2+2xy\right)\ge xyz\left(x+2y\right)\left(y+2z\right)\left(z+2x\right)\)
Cho x,y,z là các số thực dương và xyz=1
CMR: 1/(x+y+1) +1/(y+z+1) +1/(x+z+1) <=1
Cho các số thực x,y,z dương sao cho: ,\(x+y+z\ge xyz\).Chứng minh \(x^2+y^2+z^2\ge xyz\)
cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn \(xyz\ge x+y+z+2.\)Tìm Max x+y+z
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa $xyz=1$
Chứng minh \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge x+y+z\)
Cho x,y,z là số thực dương t/m x+y+z=xyz
CMR \(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(xyz=\frac{1}{2}\)CMR : \(\frac{yz}{x^2\left(y+z\right)}+\frac{zx}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{xy}{z^2\left(y+x\right)}\ge xy+yz+zx\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng :
\(\frac{x^4y}{x^2+1}+\frac{y^4z}{y^2+1}+\frac{z^4x}{z^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mã: xyz=1
CMR:
\(\frac{1-x}{x+1}+\frac{1-y}{y+2}+\frac{1-z}{z+2}\le0\)0