1 tháng 5 2017 lúc 12:36
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1 cmr xy/(x^3+y^3+xy0+yz/(y^3+z^3+yz)+xz/(x^3+z^3+xz)<=1
cho x,y,z là các số thực dương và x^2+y^2+z^2=x+y+z. chứng minh rằng x+y+z+3>=6 căn 3 xy+yz+xz/3. Mn giải giúp mình với ạ
24 tháng 8 2017 lúc 14:59
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\frac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{1}{16}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh:
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}>=\frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
A= \(\frac{yz}{x^3+2}+\frac{xz}{y^3+2}+\frac{xy}{z^3+2}\)
Mình là thành viên mới, rất mong được học hỏi. Xin hãy giúp đỡ mình ạ!!!
cho x y z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3.Tìm GTLN của A= xy/căn(z2+3) + yz/căn(x2+3) + zx/căn(y2+3)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
\(CMR:\frac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\frac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\frac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+xz\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xyz=1 . Tính giá trị biểu thức :
\(M=\frac{x+2xy+1}{x+xy+xz+z}+\frac{y+2yz+1}{y+yz+xy+1}+\frac{z+2xz+1}{z+xz+yz+1}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1\) . Chứng minh \(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\)lớn hơn hoặc bằng căn 3
Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn : x+y+z=9
Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{x^3+y^3}{xy+9}+\frac{y^3+z^3}{yz+9}+\frac{x^3+z^3}{xz+9}\)