ta có
P = 1/16x + 1/4y + 1/z = (1/16x + 4/16y + 16/16z)
áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có
(1/16x + 4/16y + 16/16z)*(16x + 16y + 16z) >= (1 + 2 + 4)^2 = 49
=> P.16 >= 49 hay P >= 49/16
dấu = xảy ra khi
1/(16x)^2 = 1/64y^2 = 1/16z^2 và x + y + z = 1
<> 1/16x = 1/8y = 1/4z và x + y + z = 1
<> 4x = 2y = z và x + y + z = 1
<> x = 1/7 và y = 2/7 và z = 4/7
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức: P= 1/16x +1/4y +1/z
Cho các số x,y,z dương thoả mãn x^2 + y^2 + z^2 =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 1/16x^2 + 1/4y^2 + 1/z^2
Giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Cho x,y,z là các số thực suong thỏa mãn : x + y + z =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\)
cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 .Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{16x}\)+\(\frac{1}{4y}\)+\(\frac{1}{z}\)
Bài 1. Cho ba số dương thỏa mãn điều kiện x + y + z = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4/x+1 + 9/y+2 +25/z+3
Bài 1:Cho 1. Cho x, y, z dương thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Bài 2:Cho hai số dương x, y thỏa mãn \(x+y\le2\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(C=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{7}{xy}+xy\)
Các bạn giải cho mình 1 bài là được rồi mà giải được cả 2 thì càng tốt
a, Cho x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0 và x.y>0
Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: M = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
b, Cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện: y2 + z2 + yz = 1 - \(\frac{3}{2}x^2\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = x + y + z
c, Cho ba số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: \(\hept{\begin{cases}2x+y+3z=6\\3x+4y-3z=4\end{cases}}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2x + 3y – 4z.
Cho x, y, z là các số thực thuộc khoảng (0,1) và thỏa mãn xyz = (1-x)(1-y)(1-z).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
