Giá trị nhỏ nhất là 1/8
\(\dfrac{1}{8}\)
Các câu hỏi tương tự
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}+\dfrac{4}{z}\le12\).
Tìm GTLN của biểu thức \(S=\dfrac{1}{x+z}+\dfrac{2}{y+x}+\dfrac{3}{z+y}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiên \(x+y+z\le6\). Tìm GTLN cuả biểu thức
\(S=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\).
Cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn điều kiện \(x+y+z=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(S=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\le6\).
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\ge6\) .
Tìm GTNN của biểu thức
\(S=\dfrac{x^2+y^2}{x+y}+\dfrac{y^2+z^2}{y+z}+\dfrac{z^2+x^2}{z+x}\).
Cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn điều kiện \(x+y+z=1\). Tìm GTNN của biểu thức \(S=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{16z}\).
Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn điều kiện x+y+zge6.
Timg GTNN của các biểu thức sau
a) S_1dfrac{x^2}{x+y}+dfrac{y^2}{y+z}+dfrac{z^2}{z+x}
b) S_2dfrac{y^2}{x+y}+dfrac{z^2}{y+z}+dfrac{x^2}{z+x}
c) S_3dfrac{z^2}{x+y}+dfrac{x^2}{y+z}+dfrac{z^2}{z+x}
Đọc tiếp
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\ge6\).
Timg GTNN của các biểu thức sau
a) \(S_1=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}\)
b) \(S_2=\dfrac{y^2}{x+y}+\dfrac{z^2}{y+z}+\dfrac{x^2}{z+x}\)
c) \(S_3=\dfrac{z^2}{x+y}+\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}\)
Cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn điều kiện \(x+y+z=4\) . Tìm GTLN của tổng \(S=\dfrac{xy}{z+4}+\dfrac{yz}{x+4}+\dfrac{zx}{y+4}\).