Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z khác 0 thoả mãn:
\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\)
Chứng minh rằng: Trong 3 số có một số bằng tổng 2 số còn lại.
Cho 3 số x, y, z khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(CM:\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}=0\)
Giúp mình nha!!
Cho x, y, z đôi một khác nhau và x+y+z=0. Tính A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
Cho 3 phân thức:\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\),\(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\),\(\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\) có tổng bằng 1 (x,y,z khác 0)
CMR trong 3 phân thức có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức bằng 1
cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0
chứng minh rằng
\(\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{y^2+z^2}{y+z}+\frac{x^2+z^2}{x+z}=\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
Cho x,y,z khác 0 thoả \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
cần gấp ạ, thanks mn
Cho x,y,z dương, x+y+z=1. Chứng minh:
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)