Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 Tìm GTLN
\(A=\frac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}+\frac{1}{\left(3y+1\right)\left(x+z\right)+y}+\frac{1}{\left(3z+1\right)\left(x+y\right)+z}\)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn xyz <=1 . Chứng minh rằng
\(\frac{x\left(1-y^3\right)}{y^3}+\frac{y\left(1-z^3\right)}{z^3}+\frac{z\left(1-x^3\right)}{x^3}\ge0\)0
Bài 1:Cho x,y,z là 3 số khác 0.thỏa mãn \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1\)\(1\)
TÍNH GT BT
\(A=\left(x^{25}+y^{25}\right)\left(y^3+z^3\right)\left(x^{2019}+z^{2019}\right)\)
giả sử x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. cmr \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{18y}{1+y^2}+\frac{4z}{1+z^2}\)=\(\frac{xyz\left(22x+5y+19z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực khác 0 thoả mãn xyz=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{x^2}{\left(y-1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(y-1\right)^2}+\frac{z^2}{\left(z-1\right)^2}\ge1\)
Tính giá trị của biểu thức A = \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\) biết x+y+z=0 và xyz khác 0
Cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện x3+y3+z3=3xyz và x+y+z=0.Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Cho x,y,z thực khác 1 thỏa mãn \(xyz=1\)
Tìm \(A_{min}=\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{y}{y-1}\right)^2+\left(\frac{z}{z-1}\right)^2\)
P/S:tth_new đoán xem đây là 1 problem trong đề nào ?
chõ,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất cảu biểu thức
S=\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+y^2+1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2+z^2+1}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2+x^2+1}\)