1)cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1
tìm giá trị nhỏ nhất của B=\(\frac{\sqrt{a^3+b^3+1}}{ab}+\frac{\sqrt{b^3+a^3+1}}{bc}+\frac{\sqrt{c^3+a^3+1}}{ca}\)
2) cho x,y,z dương
tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(x\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}\right)+y\left(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz}\right)+z\left(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy}\right)\)
Cho a,b,c,d là các số thực dương và a+b+c+d=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{a}-1\right)\left(\frac{1}{b}-1\right)\left(\frac{1}{c}-1\right)\left(\frac{1}{d}-1\right)\)
giải chi tiết giúp mình câu này nha (*-*)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{ac\left(b-1\right)}{b\left(a+c\right)}=\frac{4}{3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{2\left(a+b\right)^2}{2a+3b}+\frac{\left(b+2c\right)^2}{2b+c}+\frac{\left(2c+a\right)^2}{c+2a}\)
cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)
Giúp mình với!!!!!!!!!!! Cần gấp ạ!!!!!!
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T = \(\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\left(1+c\right)\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
1 chứng minh rằng nếu xyz= 1 thì
\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}=1\)
2 Cho a+b+c= 0 . Tính giá trị biểu thức:
A= (a-b)c3 + (c-a)b3 + (b-c)a3
3Cho a,b,c đôi một khác nhau . Tính giá trị bt
P=\(\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
Bài 1: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\). Tìm GTNN của Q = \(\sqrt{\frac{ab}{\left(a+bc\right)\left(b+ca\right)}}+\sqrt{\frac{bc}{\left(b+ca\right)\left(c+ab\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{\left(c+ab\right)\left(a+bc\right)}}\)
Bài 2: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=3\) .
a) CMR: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{16}{\left(a+b\right)^3}\)
b) Tìm GTLN của: P = \(\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+b+2c\right)^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm tam giác. Chứng minh góc HAB = góc OAC.
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE!!!
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)