Ta có \(\sqrt{xy}\left(x-y\right)=x+y\Rightarrow x>y\)vì x>0 , y>0
Với x>y ta có \(\left(x+y\right)^2=xy\left(x-y\right)^2=xy\left(\left(x+y\right)^2-4xy\right)\)
Đặt S =x+y ; P =xy ( S^2 >= P )
thì t có \(P\left(S^2-4P\right)-16\ge P\left(16P^2-4P\right)=4P^2\left(P-1\right)\)
mà \(\sqrt{xy}=\frac{x+y}{x-y}=1+\frac{2y}{x-y}>1\) vì x>y >0
\(\Rightarrow\sqrt{xy}\ge1\Rightarrow P\ge1\Rightarrow P\left(S^2-4P\right)-16\ge0\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge16\Rightarrow x+y\ge4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình như đề tự có lời giải, nhưng ko lỗi. Bạn Huyền Lê làm đc mừ
