Ta có: x + y + z = 2(a + b + c) => \(\frac{x+y+z}{a+b+c}=2\)
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)\(\Rightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
Do đó: \(\frac{bz-cy}{a}=0\)\(\Rightarrow bz-cy=0\)\(\Rightarrow bz=cy\)\(\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\)(1)
\(\frac{cx-az}{b}=0\)\(\Rightarrow cx-az=0\)\(\Rightarrow cx=az\)\(\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{x}{a}\)(2)
Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=2\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{a}=2\\\frac{y}{b}=2\\\frac{z}{c}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2a\\y=2b\\z=2c\end{cases}}\)
Ta có: \(P=\frac{x+2y+3z}{a+2b+3c}=\frac{2a+2.2b+3.2c}{a+2b+3c}=\frac{2\left(a+2b+3c\right)}{a+2b+3c}=2\)
P/s: làm ngu sương sương :))
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\c\ne0\end{cases}}\)
Theo đề ta có :
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\left(1\right)\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{a}\\\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\end{cases}}}\)
nối tiếp : vì olm ko cho vt thêm , mấy lần tui gửi đành vt lại nên .... lm nốt
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}\left(2\right)\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x+y+z}{2\left(a+b+c\right)}=1\)<vì x+y+z=2(a+b+c) >
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{a}=1\\\frac{y}{b}=1\\\frac{z}{c}=1\end{cases}}\)
Lại có : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{2y}{2b}=\frac{3z}{3c}\left(3\right)\)
\(\frac{x}{a}=\frac{2y}{2b}=\frac{3z}{3c}=\frac{x+2y+3z}{a+2b+3c}=\frac{x}{a}=1\)
Vậy \(\Rightarrowđpcm\)
2 người 2 kết quả tui biết tin ai bây h ~.~
๖²⁴ʱ★๖ۣۜKαĭтσ❄๖ۣۜKĭɗ★✎﹏ \(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x+y+z}{2\left(a+b+c\right)}=1\)\(\Rightarrow\frac{x}{a}=1\)???
Cho t hỏi ngu tý :)) đáng nhẽ là phải thế này chứ nhỉ? \(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x+y+z}{2\left(a+b+c\right)}=1\)\(\Rightarrow\frac{x}{2a}=1\)\(\Rightarrow x=2a\)
Bài làm
@๖²⁴๖ۣۜThần♣Tiên༉ ⁀ᶜᵘᵗᵉ: Hãy tin Nhật Hạ
# Học tốt #
Trả lời:
*Ấy ấy đừng tk sai nha! Teo chỉ mún tuyên zương tk ông thui mà!!
* Tham khảo cách làm của cụ Kaito Kid nha. Cụ viết DÀI vừa thôi cho người khác DÒNG với chứ!
@Nguyễn Trúc Mai: tuyên dương cai lon, loại bu' fame :)) học hành như lờ, t đã chỉ cho thấy cái sai của nó mà còn ko nhận ra?
@Nguyễn Trúc Mai: Dài chưa chắc đã đúng, make color thôi. Học dell ra gì, chép mạng như đúng r ý. Đổi thì k ai bằng, hãy xem xét lại đi.
