Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Doan Minh Quân

Cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức A = x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)

Đinh quang hiệp
21 tháng 5 2018 lúc 7:27

nhầm xíu nhá mk lm lại :

\(A=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)

Đinh quang hiệp
21 tháng 5 2018 lúc 7:22

\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{xy}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xy}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{xy+1+z}{xz+z+1}=1\)

vậy A=1

CauBeNguNgo Official
28 tháng 3 2019 lúc 21:23

\(\text{Ta có :}\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+x}+\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{1}{xy+x+1}\left(\text{Vì }xyz=1\right)\)

\(=\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)

\(=1\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
vietanh2004
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Mina Anh
Xem chi tiết
halinh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Phạm Nhật Minh
Xem chi tiết