Nhân bung ra, rút gọn rồi đưa về bất đẳng thức: \(\sum\dfrac{xy}{z}\ge\sum2x\), đến đây dùng BDT Cauchy là xong rồi em.
Đúng 2
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
a)Chứng minh x3 + y3 ≥xy(x+y) với x,y≥0
b)Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1
CMR:\(\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\le1\)
Cho x,y,z > 0 thoả x + y + z = xyz
CMR : \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}=\frac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)
Cảm ơn m bạn nhìu nha ^^
Cho x,y,z >0. Chứng minh rằng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}..\)dấu bằng xảy ra khi nào?
Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn!
viết các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1,chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{x^4+y^4+z}{3z^3}}+\sqrt{\dfrac{y^4+z^4+x}{3x^3}}+\sqrt{\dfrac{z^4+x^4+y}{3y^3}}\ge x^2+y^2+z^2\)
Mọi người giúp em với em cần gấp ạ
cho x+y^2+z^3=13 tính giá trị nhỏ nhất của 1/(x+1)+4/y+12/z? E xin cảm ơn ạ :)
Cho 3 số x,y,z biết 0≤x,y,z≤1
CMR: x2+y2+z2≤1+x2y+y2z+z2x
Cho x,y,z >0 và xyz=1.Chứng minh x^3+y^3+z^3>=x+y+z
Mình cần gấp ạ!
giải thích cụ thể cho tớ
vì sao cho x,y,z>0, xyz=1 thì (x+y)(x2+y2-xy) +xyz >= xy(x+y+z)
cho x, y, z>0 và xyz=1
Tìm gtnn của P=(x+y)(y+z)(z+x)-2(x+y+z)