Question

cho : x,y,z ≥0 và x+y+z≤3 

tìm min của biểu thức: A=11+x+11+y+11+z

Answer 1

-Sửa đề: x,y,z>0. Tìm min của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)

-Áp dụng BDDT Caushy-Schwarz ta có:

\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\ge\dfrac{9}{3}=3\)

\(A_{min}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)