\(P=x^4+y^4+z^4\ge\dfrac{1}{3}\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(xy+yz+zx\right)=\dfrac{1}{3}\)
\(P_{min}=\dfrac{1}{3}\) khi \(x=y=z=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
cho x,y,z thỏa măn xy+yz+zx=2006.TÍnh GTNN của P=x^4+y^4+z^4
Cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=1
tìm GTNN của A= x^4+y^4+z^4
Cho xy^2+yz^2+zx^2=3 tim gtnn cua x^4+y^4+z^4
cho x y z > 0 và xyz=1. tìm gtln của \(P=\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{zx}{z^4+x^4+zx}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn: xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
\(P=\frac{x^4}{y+3z}+\frac{y^4}{z+3x}+\frac{z^4}{z+3y}\)
Tìm GTNN của A = \(x^4+y^4+z^4\) biết rằng xy+yz+zx=1
Cho x,y,z >0 thỏa xy+yz+zx=9/4 . Tìm GTNN cúa P=x2+14y2+10z2-4√xy
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn \(xy+yz+zx=\dfrac{9}{4}\)
Tìm gtnn P=\(x^2+14y^2+10z^2-4.\sqrt{2y}\)
chi các số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^4+y^4+z^4=3\)
Tìm GTNN của T=\(\sqrt{\dfrac{yz}{7-2x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{7-2y}}+\sqrt{\dfrac{xy}{7-2z}}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa xy+yz+zx=xyz. Chứng minh:
\(\frac{x^4+y^4}{xy\left(x^3+y^3\right)}+\frac{y^4+z^4}{yz\left(y^3+z^3\right)}+\frac{z^4+x^4}{zx\left(z^3+x^3\right)}\ge1\)
