Các câu hỏi tương tự
1Cho biết a+b+c2p CMR: frac{1}{p-a}+frac{1}{p-b}+frac{1}{p-c}+frac{1}{p}frac{abc}{pleft(p-aright)left(p-bright)left(p-cright)}2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z2008Tính giá trị biểu thức Pfrac{x^3}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{y^3}{left(y-xright)left(y-zright)}+frac{z^3}{left(z-yright)left(z-xright)}3Cho hept{begin{cases}x+y+z1x^2+y^2+z^21x^3+y^3+z^31end{cases}}Tính x2017+y2017+z2017
Đọc tiếp
1Cho biết a+b+c=2p
CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}+\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
3Cho \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)
Tính x2017+y2017+z2017
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+y+z=2019\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2019}\end{cases}}\).Tính giá trị biểu thức \(P=\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\left(y^{2019}+z^{2019}\right)\left(z^{2021}+x^{2021}\right)\)
1Cho biết a+b+c2p CMR: frac{1}{p-a}+frac{1}{p-b}+frac{1}{p-c}+frac{1}{p}frac{abc}{pleft(p-aright)left(p-bright)left(p-cright)}2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z2008Tính giá trị biểu thức P frac{x^3}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{y^3}{left(y-xright)left(y-zright)}+frac{z^3}{left(z-yright)left(z-xright)}3Cho hept{begin{cases}x+y+z1x^2+y^2+z^21x^3+y^3+z^31end{cases}}Tính x2017+y2017+z2017
Đọc tiếp
1Cho biết a+b+c=2p
CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}+\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P= \(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
3Cho \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)
Tính x2017+y2017+z2017
1.Giải hệ pt1)hept{begin{cases}frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}3xy+yz+zx3frac{1}{1+x+xy}+frac{1}{1+y+yz}+frac{1}{1+z+zx}xend{cases}}2)hept{begin{cases}xy+yz+zx3left(x+yright)left(y+zright)sqrt{3}zleft(1+y^2right)left(y+zright)left(z+xright)sqrt{3}xleft(1+z^2right)end{cases}}3)hept{begin{cases}xy+yz+zx31+x^2left(y+zright)+xyz4y1+y^2left(z+xright)+xyz4zend{cases}}
Đọc tiếp
1.Giải hệ pt
1)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\\xy+yz+zx=3\\\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=x\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\\left(x+y\right)\left(y+z\right)=\sqrt{3}z\left(1+y^2\right)\\\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\sqrt{3}x\left(1+z^2\right)\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\1+x^2\left(y+z\right)+xyz=4y\\1+y^2\left(z+x\right)+xyz=4z\end{cases}}\)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+y+z=2010\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2010}\end{cases}}\)
tính \(P=\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2009}+x^{2009}\right)\)
Tìm các số thực dương x,y,z thỏa mãn hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=1\\xyz\left(x+y+z\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=1296\end{cases}}\)
Cho x,y,z thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\\x+y+z=2\end{cases}}\)
Tính \(P=\sqrt{\left(1+x\right).\left(1+y\right).\left(1+z\right)}.\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{\sqrt{y}}{y+1}+\frac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=6\\xyz=-1\end{cases}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{1}{xy\left(1-z\right)-z}+\frac{1}{yz\left(1-x\right)-x}+\frac{1}{zx\left(1-y\right)-y}\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 đồng thời thỏa mãn \(x+y+z=\frac{1}{2},\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\)
Tính giá trị biểu thức Q=\(\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2019}+x^{2019}\right)\left(x^{2021}+y^{2021}\right)\)