Question

Cho x+y=7 và x.y=12 tính |x-y|

 

Answer 1

Ta có : x + y = 7 

=> y = 7 - x 

Lại có : x(7 - x) = 12

<=> 7x - x² = 12

<=> 7x - x² - 12 = 0

<=> x² - 7x + 12 = 0 (chia cả hai vế cho -1)

<=> x² - 3x - 4x + 12 = 0 

<=> x(x - 3) - 4(x - 3) = 0 

<=> (x - 3)(x - 4) = 0 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}}\)

=> y = 4 ; 3 

Ta có : |x - y| = |3 - 4| = 1 

           |x - y| = |4 - 3| = 1

Answer 2

TA có x+y=7 suy ra x=7-y

Thay vào bt x.y=12 ta có \(\left(7-y\right)y=12\Rightarrow7y-y^2=12\)

\(\Rightarrow y^2-7y+12=0\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(y-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-3=0\\y-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\Rightarrow x=4\Rightarrow\left|x-y\right|=1\\y=4\Rightarrow x=3\Rightarrow\left|x-y\right|=1\end{cases}}}\)

Vậy \(\left|x-y\right|=1\)