A=x3+y3+2xy=(x+y)(x2−xy+y2)+2xyA=x3+y3+2xy=(x+y)(x2−xy+y2)+2xy
Thay x+y=2x+y=2(giả thiết), suy ra:
A=2(x2−xy+y2)+2xy2(x2−xy+y2)+2xy=2(x2+y2)=2(x2+y2)
Sử dụng điều kiện x+y=2x+y=2như vậy: (x+y)2=4⇔x2+2xy+y2=4(x+y)2=4⇔x2+2xy+y2=4(1)(1)
Mà (x−y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0(x−y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0(2)(2)
Cộng (1) và (2), ta có: 2(x2+y2)≥42(x2+y2)≥4
Vậy Amin = 4 ⇔x2+y2=2⇔x=y=1
Cho x+y=-2. Tìm GTNN của S=2(x3+y3)-15xy+7
Cho x+y=-2. Tìm GTNN của S=2(x3+y3)-15xy+7
Cho x-y=1. Tìm GTNN của P=x3-y3-x.y
Mình đang cần gấp! Giúp mình với ạ
Bài 3: Chứng minh rằng:
a) (x+y+z)2= x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
b) (x-y).(x2+y2+z2-xy-yz-xz)= x3+y3+z3-3xyz
c) (x+y+z)3= x3+y3+z3+3.(x+y).(y+z).(z+x)
Tính giá trị của biểu thức :
A=x3 - 2xy +y3 tại x=1 và y= -3
Tìm x,y biết :
x3 y = x y3 + 1997
Tìm x; y biết:
a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)
b. x3 y = x y3 + 1997
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau :
| x | X1 = 2 | X2 = 3 | X3 = 4 | X4 = 5 |
| y | Y1 = 30 | Y2 = ? | Y3 = ? | Y4 = ? |
Tìm hệ số tỉ lệ
tìm x,y,zbiết : 3x-2y /4 =2z-4x/3 =4y-3z/2 và x3 +y3 +z3 =2673
