Question

Cho x+y=2 

Chứng minh rằng xy bé thua hoặc bằng 1

Answer 1

 x+y=2 
<=> x=2-y(1) 
giả sử x*y≤1 
<=>(2-y)y≤1 
<=>y^2 - 2y +1≥0 
<=> (y-1)^2≥0 
<=>y≥1(2) 
từ (1),(2)=> x*y≤1 

     Đúng nha !

Answer 2

mik thấy là vẫn sai sai ấy

Answer 3

x+y=2x=2-y(1) giả

Answer 4

Ta có:

\(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=1\)

Dấu \(=\)khi \(x=y=1\).