\(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2}{x-y}=x-y+\dfrac{2}{x-y}\ge2\sqrt{\dfrac{2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)}}=2\sqrt{2}\)
a)Cho x+y=1 và xy=-6
Tính x^2+y^2;x^3+y^3;x^5+y^5
b)Cho x-y=1 và xy=6
Tính x^2+y^2; x^3-y^3; x^5-y^5
1 .Cho x+y=a và xy=b , tính giá trị của biểu thức :
a. x^2+y^2
b. x^3+y^3
c. x^4+y^4
d. x^5+y^5
2 . a.Cho x+y=1 tính GTBT x^3+y^3+xy
b. cho x-y=1 tính GTBT x^3-y^3-xy
c. cho x+y=a , x^2+y^2=b tính x^3+y^3
Cho biểu thức: P = 2/x - (x^2/x^2+xy + y^2-x^2/xy - y^2/xy+y^2).x+y/x^2+xy+y^2 với x khác 0, y khác 0, x khác -y
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính giá trị của biểu thức P, biết x, y thỏa mãn đẳng thức:
x^2+y^2+10=2(x-3y)
Cho \(x-y=1\), chứng minh rằng giá trị dưới đây luôn là một hằng số:
\(P=x^2-xy-x+xy^2-y^3-y^2+5\)
\(Q=x^3-x^2y-x^2+xy^2-y^3-y^2+5x-5y-2015\)
cho xy khác 0 và x+y=1
cmr:x/(y^3-1)+y/(x^3-1)-2(xy-2)/x^2y^2+3
Cho các biểu thức :
C=x^2/(x+y-xy-y^2)-y^2/x+y+xy+x^2) ; D=x^2y^2+x^3y^3/(1+x-y^2-xy^2)
Tính C - D
cho x,y dương; x+y<1. tìm GTNN: T=1/x^2+xy + 1/y^2+xy
cho A=\(\left(\frac{x}{y^2+xy}-\frac{x-y}{x^2+xy}\right):\left(\frac{y^2}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x+y}\right):\frac{x}{y}\)
a) tìm TXĐ của A
b) tìm x,y để A>1 và y<0
