Question

cho x+y=1 và xy khác 0

C/M:  \(\frac{y}{x^3-1}-\frac{x}{y^3-1}=\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

Answer 1

ko biết

Answer 2

câu này thi bn quy đòng bình thường mà tính thôi 

khai triển ra 

rồi tạo ra x= y để thay vào bạn cứ biến đổi 

như vậy thì sẽ ra thôi

Answer 3

\(\frac{y}{x^3-1}-\frac{x}{y^3-1}=\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{x}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\)

\(=-\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{1}{y^2+y+1}=\frac{x^2+x-y^2-y}{x^2y^2+x^2y+xy^2+xy+x^2+y^2+1+x+y}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)}{x^2y^2+2xy+x^2+y^2+2}=\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)