Question

cho x+y=1 tính GTBT M=x^3+3xy+y^3 bằng 2 cách

Answer 1

vì x+y=1 nên (x+y)³ = 1³=1

áp dụng hằng đẳng thức ta có

\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)

                           \(x^3+y^3=1-3x^2y-3xy^2\)

                           \(x^3+y^3=1-3xy\left(x+y\right)\)

                          \(x^3+y^3=1-3xy\)

                          \(x^3+y^3+3xy=1\)

Answer 2

cách 2:

vì x+y=1 nên => x=1-y

thay x=1-y vào M  ta được

\(\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)

\(=1^3-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3\)

\(=1^3=1\)