Ta có : \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{2^2}{2}=2\)
\(\Rightarrow4\left(x^2+y^2\right)\ge8\)
Lại có : \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{2^2}=1\)
Do đó : \(P=4\left(x^2+y^2\right)+\frac{1}{xy}\ge8+1=9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
Cho x, y ∈ R thỏa mãn x + y + xy = 5 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 + y 2
Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Cho x > 0, y > 0 và xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{x^3}{4\left(y+2\right)}+\frac{y^3}{4\left(x+2\right)}\)
Cho x,y>0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x^2-xy+y^2}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)
13 phút trước (11:00)
Cho x,y>0, x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4.(X2+Y2)+\(\frac{1}{XY}\)
Cho x,y>0; xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{x^3}{4\left(y+2\right)}+\frac{y^3}{4\left(x+2\right)}\)
Câu 1. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 2. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 3. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Hãy giải ba câu hỏi này
Giúp e vs plzz sắp thi vào 10 chuyên rồi
Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 +y2+xy=3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức x2+y2-xy
Cho x>0, y>0 thỏa mãn x2+y2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{-2xy}{1+xy}\)
