Question

Cho \(x>y>0\) ;   \(x-y=7\)và \(xy=60\)Không tính x,y hãy tính : 
a) \(x^2-y^2\)
b) \(x^4+y^4\)

Answer 1

a). -121

b). Casio hoặc Phan Đăng Nhật Minh 

Answer 2

giải ra giúp mình

Answer 3

a) \(\left(x-y\right)^2=7^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2\cdot60=169\)

Mặt khác : \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=169+2\cdot60=289=\left(\pm17\right)^2\)

Mà \(x>0;y>0\)nên \(x+y=17\)

Vậy : \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\cdot17=119\)

Answer 4

b) \(\left(x-y\right)^4=7^4=2401\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4=2401\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=2401+4x^3y-6x^2y^2+4xy^3\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=2401+2xy\left(2x^2-3xy+2y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=2401+2\cdot60\cdot\left[2\left(x^2+y^2\right)-3\cdot60\right]\)

Từ câu a) ta có \(x^2+y^2=169\)

Từ đó : \(x^4+y^4=2401+120\cdot\left(2\cdot169-180\right)\)

\(x^4+y^4=2401+120\cdot158\)

\(x^4+y^4=2559\)

Vậy.........