Các câu hỏi tương tự
cho các số nguyên dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn x/a<y/b<z/c , za-xc=1 cmr b>hoặc bằng a+c
mình có một cái gợi ý là xét z/c-x/a với cả c/m dc b>a giúp mình nha các bạn
ai nhanh minh tick cho nha
thank you
29 tháng 7 2020 lúc 19:03
BT hè vui :PP
1 ) Cho 3 số dương x, y, z có tổng bằng 1.Chứng minh rằng
\(P=\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}>14\)
2 ) Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn \(x+y+z=3\).Chứng minh rằng
\(\frac{x^3}{y^3+8}+\frac{y^3}{z^3+8}+\frac{z^3}{x^3+8}\ge\frac{1}{9}+\frac{2}{27}\left(xy+yz+xz\right)\)
Bài 1: Tính: frac{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{2012}}{frac{2011}{1}+frac{2010}{2}+frac{2009}{3}+...+frac{1}{2011}}Bài 2: CMRvới a,b,cin R(tập số thực),a,b,cne0thỏa mãn b^2acthì frac{a}{c}frac{left(a+2017bright)^2}{left(b+2017cright)^2}Bài 3: cho frac{x}{y+z+t}frac{y}{z+t+x}frac{z}{t+x+y}frac{t}{x+y+z}CMRbiểu thức sau có giá trị nguyên Pfrac{x+y}{z+t}frac{y+z}{t+x}frac{z+t}{x+y}frac{t+x}{y+z}AI GIÚP MK VỚI
Đọc tiếp
Bài 1: Tính:
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)
Bài 2: \(CMR\)với \(a,b,c\in R\)(tập số thực),\(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(b^2=ac\)thì
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)
Bài 3: cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(CMR\)biểu thức sau có giá trị nguyên
\(P=\frac{x+y}{z+t}=\frac{y+z}{t+x}=\frac{z+t}{x+y}=\frac{t+x}{y+z}\)
AI GIÚP MK VỚI
Bài 1: tìm cặp số left(x,yright)thỏa mãn: frac{1+3y}{12}frac{1+5y}{5x}frac{1+7y}{4x}Bài 2: cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{a}và a+b+cne0;a2017.tính b,cBài 3: a) tìm x,y,z biết frac{y+x+1}{x}frac{x+z+2}{y}frac{x+y-3}{z}frac{1}{x+y+z} b) tìm x biết frac{1+2y}{18}frac{1+4y}{24}frac{1+6y}{6x} c) tìm x,y biết frac{2x+1}{5}frac{4y-5}{9}frac{2x+4y-4}{7x} d) tìm x,y,z biết frac{x}{z+y+1}frac{y}{x+z+1}frac{z}{x+y-2}x+y+zleft(x,y,zne0right)
Đọc tiếp
Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)
Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
d) tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)
Cho 1/x+1/y+1/z = 0
Tính A = x/y+y/z+z/x
25 tháng 10 2018 lúc 16:35
\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}CMR\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\)
Cho mình hỏi cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) :
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Nhân tiện cho mình hỏi chứng minh không có giá trị nào của x,y,z thoả mản đẳng thức sau :
\(x^2+4y^2+z^2-2a+8y-6z+15=0\)
tìm x,y thuộc Z biết x2.(x-y)=5.(y-1)
làm mk kik lại cho nha
Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và ba số a,b,c khác 1 thỏa mãn a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab. chứng minh : x+y+z+2=xyz! Giup mk vs