\(Q=\frac{x^2+1,2xy+y^2}{x-y}=\frac{x^2-2xy+y^2+3,2xy}{x-y}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)^2+48}{x-y}=\frac{\left(x-y\right)^2}{x-y}+\frac{48}{x-y}\)
\(=x-y+\frac{48}{x-y}\ge2\sqrt{48}=8\sqrt{3}\)
cho x>y và xy=5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{x^2+1,2xy+y^2}{x-y}\)
Với x,y là hai số thực dương: x+y+xy=15, tìm gtnn của biểu thức P=x^2+y^2
Cho x>0,y>0 và x+y=1.Tìm gtnn của biểu thức
Q= 1/x2+y2 + 2/xy + 4xy +2016
tìm gtnn của biểu thức p=x2+y2 biết x+y+xy=15
Cho \(x;y>0\) và \(x+y\le2\).Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)
Cho các số thực x ; y thỏa mãn \(\left(x+y-1\right)^2=xy\)
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+y-1\right)^2=xy\). Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
Cho x;y là hai số dương .Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)
Cho biểu thức \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}\). Tìm GTNN của biểu thức trên với x, y, z > 0 và \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=2\)
