Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Phương

cho x,y thuộc R và x,y >0 thỏa mãn: x^2-2xy+x-2y<0 Tìm GTLN của A= x^2 -5y^2 +3x

Huy Nguyễn Đức
27 tháng 12 2016 lúc 8:39

mik chỉ giải được khi bé hơn hoặc bằng 0 thôi bạn thông cảm nha 

x^2-2xy+x-2y<hoặc bằng 0

x(x+1)-2y(x+1)<hoặc bằng 0

(x+1)(x-2y)< hoăc bằng 0 

mà x+1>0 do x>0 

nên x-2y < hoặc bằng 0 

     x<hoặc bằng 2y suy ra 3x bé hơn hoặc bằng 6y

A=x^2-5y^2+3x

  =x^2-4y^2-y^2+3x

  =(x-2y)(x+2y)-y^2+3x < hoặc bằng (x-2y)(x+2y)-y^2+6y-9+9 =(x-2y)(x+2y)-(y-3)^2+9 bé hơn hoặc bằng 9 do cả hai cái tích và bình phương trên đều bé hơn hoặc bằng 0 

suy ra GTLN của A=9 tại y=3,x=6   


Các câu hỏi tương tự
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Vũ Đình Đức
Xem chi tiết
Phó Đình Hào
Xem chi tiết
hoanghongnhung
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Soái muội
Xem chi tiết
Yến linh
Xem chi tiết
Hữu Sang Lê
Xem chi tiết
Hoàng Tử Lớp Học
Xem chi tiết