Các câu hỏi tương tự
làm ơn có ai giúp mik ko help me!!!!!!!
cho 3 số thực dương x;y;z thỏa mãn x+y+z<=3/2. tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=xyz. CMR :
\(\frac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{yz}{X^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{xz}{y^3\left(1+z\right)\left(1+x\right)}\) lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{16}\)
Help me ... Plzzz
1 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz2xyz. Tìm GTNN củaPfrac{x}{y^2}+frac{y}{z^2}+frac{z}{x^2}+3cdotleft(frac{1}{xy}+frac{1}{yz}+frac{1}{zx}right)2 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn: frac{1}{x^2+1}+frac{1}{y^2+1}+frac{1}{z^2+1}1 CMR : x+y+zge2cdotleft(frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}right)3 Cho a;b;c0 thỏa mãn : a^2+b^2+c^21 Tìm Min của Pfrac{a}{left(1-a^4right)^2}+frac{b}{left(1-b^4right)^2}+frac{c}{left(1-c^4right)^2}Help me. thanks
Đọc tiếp
1 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=2xyz. Tìm GTNN của\(P=\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}+3\cdot\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)\)
2 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn: \(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^2+1}=1\) CMR : \(x+y+z\ge2\cdot\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
3 Cho \(a;b;c>0\) thỏa mãn : \(a^2+b^2+c^2=1\) Tìm Min của \(P=\frac{a}{\left(1-a^4\right)^2}+\frac{b}{\left(1-b^4\right)^2}+\frac{c}{\left(1-c^4\right)^2}\)
Help me. thanks
cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1
chứng minh rằng \(P=6\left(x^3+y^3\right)+8\left(x^4+y^4\right)+\frac{5}{xy}\ge\frac{45}{2}.\)
cho x,y,z thuộc R, thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) tính M=\(\frac{3}{4}+\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(y^3+z^3\right)\cdot\left(z^4-x^4\right)\)
1.Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãna+frac{1}{b}b+frac{1}{c}c+frac{1}{a}mleft(m0right).Tính m2. Cho x,y,z thỏa mãn x^33x-1;y^33y-1;z^33z-1Tính Ax^2+y^2+z^23. Cho a+b+c0 thỏa mãn frac{x}{a}+frac{y}{b}frac{x+y}{c}. Chứng minhxa^2+yb^2left(x+yright).c^2HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đọc tiếp
1.Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn
\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}=m\left(m>0\right).\)
Tính \(m\)
2. Cho x,y,z thỏa mãn x^3=3x-1;y^3=3y-1;z^3=3z-1
Tính A=x^2+y^2+z^2
3. Cho a+b+c=0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x+y}{c}\). Chứng minh
\(xa^2+yb^2=\left(x+y\right).c^2\)
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xy+yz+zx=1. Chứng minh rằng:
\(x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}=2\)
28 tháng 12 2020 lúc 6:21
Cho x,y là các số thực thuộc (0;1) thỏa mãn \(\frac{\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)}{xy}=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+4xy-x^2-y^2\)
b) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3/4. Chứng minh:
\(6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge9\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?