Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực x,y thoả mãn điều kiện x2+5y2+2y-4xy-3=0
Chứng Minh Rằng : |x-2y| \(\le\) 2
Cho ba số không âm x,y,z thõa mãn \(\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{1}{1+2z}=1\)
Chứng minh rằng \(xyz\le\frac{1}{64}\)
9 tháng 6 2023 lúc 21:58
cho các số dương thỏa x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\)=4
chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{2x+y+z}\)+\(\dfrac{1}{x+2y+z}\)+\(\dfrac{1}{x+y+2z}\)\(\le\)1
Cho x, y > 0 và 2x > y. Chứng minh rằng : \(\left(\dfrac{1}{x}+2\right)^2.\left(\dfrac{2}{y}-\dfrac{1}{x}\right).\dfrac{2y-1}{y}\le\dfrac{81}{8}\)
Cho x, y > 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\) Chứng minh: \(\frac{\sqrt{x}}{x^2+y+2y\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{y}}{y^2+x+2x\sqrt{y}}\le\frac{1}{2}\)
cho các số thực dương x;y;z thõa mãn \(x+y+z=1\)chứng minh rằng:
\(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}+\frac{z}{z+xy}\le\frac{9}{4}\)
cho ba số dương x, y , z thoả mãn x+y+z=3/4 chứng minh rằng
6(x2+y2+z2)+10(xy+yz+xz)+2(1/(2x+y+z)+1/(x+2y+z)+1/(x+y+2z))>=9
Cho ba số dương x, y và z thỏa mãn xyz = 1.Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{x^2+2y^2+3}+\frac{1}{y^2+2z^2+3}+\frac{1}{z^2+2x^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Cho các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=3 và xy+yz+zx≠0
Chứng minh rằng \(\frac{x+1}{y+1}+\frac{y+1}{z+1}+\frac{z+1}{x+1}\le\frac{25}{3\sqrt[3]{4xy+yz+zx}}\)