Các câu hỏi tương tự
Cho x,y là 2 số thỏa mãn {ax+by=c;bx+cy=a;cx+ay=b}. Chứng minh : a3+b3+c3=3abc
1.cho x,y thỏa mãn: ax+by=c,bx+cy=a,cx+by=b
CMR:a^3+b^3+c^3=3abc.
2.cho a,b,c khác 0 sao cho:ay-bx/c=cx-az/b=bz-cy/a
CMR:(ax+by+cz)=(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)
1) CMR (a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2+(bz-cy)^2+(cx-az)^2+(ay-bx)^2 với moin a,b, c, x, y, z
2) cho 3 số a, b, c thỏa mãn a+b+c=2010 Tìm giá trị nhỏ nhất của P=a^2+b^2+c^2
Biết ax+by=c ; bx+cy=a ; cx+ay=b
Chứng minh rằng : a^3+b^3+c^3=3abc
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}ax+by=c\\bx+cy=a\\cx+ay=b\end{cases}}\)
Chứng minh rằng : \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
1. Cho x;y;z thỏa mãn
\(x+y+z=x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1\)=1
Tính \(P=x^{2017}+y^{2018}+z^{2019}\)
2. Cho \(M=2018^2+2018^2.2019^2+2019^2\)
CM: M là số chính phương.
3. Cho ax+by=c; bx+cy=a; cx+ay=b. CMR: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn \(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}\)
CMR \(\left(ax+by+cz\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Bài 1) Xác định hệ số a,b,c,d thỏa mãn các hệ thức sau với mọi giá trị của x
a) x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2).(x^2+cx+d)
b) x^3-ax^2+bx-c=(x-a).(x-b.(x-c)
Phân tích đa thức thành nhân tử - nhóm :
a) x^2 -6x - y^2 + 9.
b) 9 - x^2 + 2xy - y^2.
c) ax - ay + bx - by.
d) ax + a - bx - b + cx + c.
e) 3x^2 - 3y^2 - 2(x - y)^2.
f) 3a^2b^2 + bd + 3abc + acd.
g) x^3 - 2x^2 - x + 2.
h) 1 - 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2.