\(x\ne0\Rightarrow2x^4+1+\frac{a^2}{4}=4x^2\Leftrightarrow2x^4-4x^2+1+\frac{a^2}{4}=0\)
\(2\left(x^2-1\right)^2=1-\frac{a^2}{4}\)\(\Rightarrow a^2\le4\Rightarrow GTNN\)=-2
Cho x và y là hai số thực khác 0 thỏa mãn: 2x2+\(\frac{y^2}{4}\)+\(\frac{1}{x^2}\)=4
Tìm GTNN, GTLN của A= 2016+ xy
cho x,y>0 thỏa
\(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)
Tìm GTNN của A=xy
Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+y=4
Tìm GTNN của biểu thức: A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{1}{xy}\)
Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn xy=2
tìm GTNN của \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+3y}\)
Mọi người ơi giúp em với ạ. Em cần trước 16h thứ 4 ngày 22/7/2020 ạ. Dùng BĐT Cosy ạ. Cảm ơn mọi người nhiều ạ
1) Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức \(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
2) Cho x,y>0 thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
3) Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\).Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b}\)
Bài 1: Cho x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=4\). Tìm GTLN và GTNN của A = \(x^2+y^2\)
Bài 2: Cho x,y>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm GTNN của
E = \(\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)
Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{2}\). Tìm GTNN của
a) A = xy
b) B = x + y
Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)
1, Cho x+y=2. Tìm GTLN của bt: P=x4+y4
2, Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a + b + c + ab + bc + ac = 6abc. Tìm GTNN của:
P= \(\frac{1}{a^2}\)+ \(\frac{1}{b^2}\)+ \(\frac{1}{c^2}\)
3, Cho hai số thực không âm thỏa mãn x2+y2 = 4. Tìm GTLN của A = \(\frac{xy}{x+y+2}\)
