Question

cho x,y thảo mãn x^2 + 3y^2 = 4xy. Tính giá trị của biểu thức A= \(\frac{2x+3y}{x-2y}\)

Answer 1

Ta có : \(x^2+3y^2=4xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(3y^2-3xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=3y\end{cases}}\)

Với \(x=y\) thì \(A=\frac{2x+3x}{x-2x}=-5\)

Với \(x=3y\) thì \(A=\frac{6y+3y}{3y-2y}=9\)

Answer 2

Ta có:

\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow\left(x^2-3xy\right)-\left(xy-3y^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=y\end{cases}}\)

TH1: x=3y

\(A=\frac{6y+3y}{3y-2y}=\frac{9y}{y}=9\)

TH2: x=y
\(A=\frac{2x+3x}{x-2x}=\frac{5x}{-x}=-5\)

Answer 3

cảm ơn 2 bạn rất nhiều, mình rất muôn bình chọn cho cả 2 nhưng rất tiếc chỉ được 1 bạn. thực ra mình định bình chọn cho bạn làm đầu tiên nhưng mình lại lỡ ấn mất rồi. cho mình xin lỗi nha

Answer 4

Cho 2 số x,y thỏa mãn: x² + x²y² -2y=0 và x³ +2y² - 4y +3=0. Tính giá  trị của biểu thức F= 2013x² + 2014y²