Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b=2008 . Chứng tỏ a chia hết cho 2 .
( Đề bài hơi lỗi nhưng mik sửa lại nhé ! ) .
Ta có : 1002x + 2y = 2008 .
Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn .
Mà :
1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn .
\(\Rightarrow\) x chia hết cho 2 .
Vậy x chia hết cho 2 .
1003x+2y=2008
\(\Rightarrow\)Theo đề 1003x<2008 (x>0)
x<2008:1003
x\(\le\) 2,0
Vậy x=1\(\Rightarrow\) y=\(\dfrac{1005}{2}\) (loại)
x=2 \(\Rightarrow\) y=1
Vậy (x;y) : (2;1)
Giải:
Ta có:
\(1003x+2y=2008\)
Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x là số chẵn
Mà 1003 là số lẻ nên x là số chẵn (vì số lẻ nhân với số chẵn mới bằng số chẵn)
Mà số chẵn luôn ⋮ 2 nên x ⋮ 2
Vậy x ⋮ 2 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
