Question

Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b=2008 . Chứng tỏ a chia hết cho 2

Answer 1

Cho x,y nguyên dương thỏa mãn: 1003a + 2b=2008 . Chứng tỏ a chia hết cho 2 .

( Đề bài hơi lỗi nhưng mik sửa lại nhé ! ) .

Ta có : 1002x + 2y = 2008 .

Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn .

Mà :

1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn .

\(\Rightarrow\) x chia hết cho 2 .

Vậy x chia hết cho 2 .

Answer 2

1003x+2y=2008

\(\Rightarrow\)Theo đề 1003x<2008 (x>0)

x<2008:1003

x\(\le\) 2,0

Vậy x=1\(\Rightarrow\) y=\(\dfrac{1005}{2}\) (loại)

x=2 \(\Rightarrow\) y=1

Vậy (x;y) : (2;1)

 

Answer 3

Giải:

Ta có:

\(1003x+2y=2008\) 

Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x là số chẵn

Mà 1003 là số lẻ nên x là số chẵn (vì số lẻ nhân với số chẵn mới bằng số chẵn)

Mà số chẵn luôn ⋮ 2 nên x ⋮ 2 

Vậy x ⋮ 2 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!