Question

Cho x,y là số nguyên. Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng kô?

Answer 1

6x + 11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6.(x + 7y) chia hết cho 31

Mà (6; 31) = 1

=> x + 7y chia hết cho 31

Điều ngược lại vẫn đúng (Nhân x + 7y cho 6).

Answer 2

6x+11y chi hết cho 31

=> 6x +42y chia hết cho 31

6(x+7y) chia hết cho 31

Vậy x+7y cũng chia hết cho31 và điều ngược lại cũng đúng.

Answer 3

Ta có: 6x+11y chia hết cho 31

      => 6x+11y+31y chia hết cho 31

      =>6x+42y chia hết cho 31

      => 6(x+7y) chia hết cho 31

Do (6,31)=1 nên x+7y chia hết cho 31

Tương tự với x+7y thì ta nhân với 6, ngược lại với phần trên nha

ủng hộ mình