Bài này có nhiều cách làm nhá cái này mình làm bạn tham khảo thôi nhá
Ta có \(P=\frac{xy}{x^2+y^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{P}=\frac{x^2+y^2}{xy}\)
Mà Theo BĐT Cô si thì
\(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Rightarrow\frac{1}{P}\ge\frac{2xy}{xy}=2\)
\(\frac{1}{P}\ge2\Leftrightarrow2P\le1\Leftrightarrow P\le\frac{1}{2}\)
Vậy Max \(P=\frac{1}{2}\) Khi x=y=...
Có cách ngắn hơn nhưng minhf lười =))
Cho các số thực dương x,y thoả mãn: (x+y-1)^2= xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1/xy + 1/x^2+y^2 + căn(xy)/x+y
Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn xy=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}\)
Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thoả mãn điều kiện x-y \(\ge\)1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= \(\frac{4}{x}-\frac{1}{y}\)
cho x và y là các số dương thỏa mãn xy=1. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(P=\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{y^4+x^2}\)
Cho hai số x và y thoả mãn: xy(2013-\(\frac{xy}{2}\)) = \(\frac{^{x^4}}{4}\)+\(\frac{y^4}{4}\)-2014
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tích xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết: \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\) Và x,y là số thực dương thoả mãn x+y=1
cho x,y là hai số dương thỏa mãn xy=1. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(P=\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{y^4+x^2}\)
giúp mình với
cho x,y là các số thực thoả mãn \(x^2+y^2\)=9
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\(\frac{xy}{x+y+3}\)
Cho x, y là các số thực dương thoả mãn x + y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
